Siła grawitacji jako przyczyna ruchu ciał niebieskich - część 1

Jeżeli pamiętamy, że siła grawitacji działa wzdłuż osi łączącej środki ciężkości obu ciał, możemy zadać sobie pytanie, dlaczego Księżyc nie spadnie na Ziemię. Na przykład kamień rzucony do góry osiąga pewną maksymalną wysokość, na której hamuje, a następnie spada. W czym zatem tkwi różnica?

Żeby zrozumieć, jak dane ciało zachowa się pod wpływem siły grawitacji, należy przeanalizować kierunek jego prędkości. W sytuacji, w której prędkość skierowana jest wzdłuż osi łączącej środki ciężkości ciał, mniejszy obiekt będzie się poruszał po linii prostej. W sytuacji, w której prędkość tworzy kąt prosty z tą linią - będzie poruszał się po okręgu, pod warunkiem że wartość jego prędkości jest odpowiednio duża.

W przypadkach pośrednich torem ciała będzie jedna z pozostałych krzywych stożkowych (elipsa, parabola lub hiperbola). I po takich właśnie orbitach poruszają się rzeczywiste obiekty w przestrzeni kosmicznej. Na przykład wiele komet porusza się wokół Słońca po bardzo wydłużonych elipsach, dlatego też wracają w okolice Ziemi co kilkadziesiąt lat.

1. Linią ciągłą zaznaczono przykładowe trajektorie ciała poruszającego się w centralnym
polu grawitacyjnym. Czerwona strzałka oznacza wektor prędkości,
a linia przerywana - promień wodzący

Odrobina historii

W starożytności dominował pogląd, że Ziemia stanowi centrum Wszechświata. Pozostałe ciała niebieskie, takie jak Słońce, Księżyc, planety i gwiazdy, miały znajdować się na współśrodkowych sferach obracających się wokół Ziemi. Nie był jednak znany ani mechanizm poruszający te hipotetyczne sfery, ani sposób, w jaki ciała niebieskie miałyby się na nich utrzymywać.

Zaproponowany przez Kopernika model heliocentryczny Wszechświata doprowadził do upadku tej teorii, a obserwacje prowadzone przez Galileusza za pomocą prostego teleskopu dostarczyły dowodów na to, że planety i Księżyc są ciałami o budowie zbliżonej do budowy Ziemi. Ciągle jednak nie znano odpowiedzi na pytanie o naturę siły utrzymującej je na ich orbitach.

Gorącym zwolennikiem teorii heliocentrycznej był Kepler, który na podstawie obserwacji planet oraz księżyców Jowisza sformułował prawa opisujące ruch ciał niebieskich wokół ciała centralnego. Rozważania te miały jednak charakter czysto geometryczny i również nie dawały odpowiedzi na pytanie o przyczynę ruchu ciał niebieskich. Kepler był jednak przekonany, że musi istnieć fizyczne podłoże obserwowanych zależności pomiędzy promieniem orbity a prędkością krążącego po niej ciała.

Dopiero pod koniec XVII wieku Newton, korzystając z wyprowadzonych przez siebie zasad dynamiki oraz z praw Keplera, sformułował prawo powszechnego ciążenia. Zgodnie z tym prawem dwa ciała obdarzone masą przyciągają się wzajemnie z siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości pomiędzy ich środkami geometrycznymi. Wartość tej siły można obliczyć ze wzoru 

gdzie G jest stałą grawitacji, m to masa ciała poruszającego się po orbicie, M - masa ciała centralnego, r to odległość między środkami ich ciężkości. 

Sprawdź swoją wiedzę

Na podstawie informacji zawartych w tekście odpowiedz na poniższe pytania.
Pytanie 1.
Księżyc nie spada na Ziemię, ponieważ:
□ A. nie działa na niego siła grawitacji
□ B. jego prędkość na orbicie jest równa zeru
□ C. jego prędkość jest prostopadła do promienia orbity
□ D. jego prędkość jest skierowana wzdłuż promienia orbity
Pytanie 2.
Po jakiej trajektorii może poruszać się rzeczywisty obiekt w polu grawitacyjnym większego ciała?
□ A. po linii prostej
□ B. po okręgu lub elipsie
□ C. po paraboli lub hiperboli
□ D. po jednej z wymienionych powyżej krzywych
Pytanie 3.
Który z poniższych uczonych wyjaśnił przyczynę ruchu ciał niebieskich?
□ A. Galileusz
□ B. Kepler
□ C. Kopernik
□ D. Newton
Pytanie 4.
Jak nazywa się prawo lub zasada wyjaśniająca naturę oddziaływania pomiędzy dwoma ciałami obdarzonymi masą?
□ A. prawo powszechnego ciążenia
□ B. zasada zachowania energii
□ C. druga zasada dynamiki
□ D. teoria heliocentryczna

Joanna Borgensztajn